如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,AD等于DC等于BC,过AD中点E做AC垂线,叫CB延长线与F,证明BF等于DE

连接BD,过E点做DC平行点,交BC于G点
AD平行于BC,AD=DC=BC,得出四边形是菱形,所以BD垂直于AC ,EG=DC
所以BD平行于EF
所以可以证明三角形EFG全等于三角形DBC
所以FG=BC
BF=CG
而四边形EGCD是平行四边形,所以CG=DE
则BF=DE