在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac

∵∠ACE=90
∴∠CAE+∠CEF=90
∵CD⊥AB
∴在三角形AFD中,∠ADF=90 即∠FAD+∠AFD=90
∵在等腰三角形CFE中 CF=CE
∴∠CFE=∠CEF
∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等）∴∠CEF=∠AFD
由上述分析可知：∠CAE+∠CEF=∠FAD+∠AFD=90,∠CEF=∠AFD
∴∠CAE=∠FAD 即AE平分角bac