如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点

问题描述：

如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点M,N.
(1)请说明△ACD≌△BCE的理由；
(2)请说明CM=CN的理由

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

我来补答

纯洁依瑶：
(1)
∵∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
∴∠BCE=∠ACD
又AC=BC,EC=CD
∴△ACD≌△BCE(SAS)
(2)
由(1)得,
△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBE
又AC=BC,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=60°=∠ACB
∴△BCM≌△ACN(ASA)
∴CM=CN

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