平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分

问题描述:

平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分
1个回答 分类:数学 2014-10-29

问题解答:

我来补答
因为AE=CF,ABCD为平行四边形,所以AECF为平行四边形.同理,BFDE也是平行四边形.所以BE//DF,AF//CE即FG//HE,EG//HF.所以四边形EGFH为平行四边形.所以EF与GH互相平分(平行四边形对角线互相平分).
 
 
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