在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°＜＜180°),得到△A1

∵AB∥CB′,
∴∠B=∠BC B′=30°,
∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60∠,
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,
∴△A′CD是等边三角形；
（2）
在Rt△ACB中∠ABC=30°
∴AC:BC=1:根号3
又∵旋转角度为θ
∴∠ACA'=∠BCB'
又∵将△ABC旋转到△A1B1C
∴AC=A'C CB=CB'
∴AC:BC=A'C:B'C=1:根号3
∴△ACA'相似与△BCB'
∴S1∶S2＝1的平方：根号3的平方=1：3
（3）
120° 2分之3a