在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,A

AB数值不全,可能是AB=2√3,
若是,则转变成平面几何问题,
在底面ABCD上,
作DQ//AC,交BC延长线于Q,则四边形ACQD是平行四边形,
CQ=AD=2,
根据勾股定理,AC^2=AB^2+BC^2=48.BD^2=AB^2+AD^2=16,
在△BDQ中.
BD^2+DQ^2=64,
BQ=6+2=8,
BQ^2=64,
∴根据勾股定理逆定理,
△BDQ是RT△,
∴〈BDQ=90°,
∵AC//DQ,
∴〈BEC=90°,（同位角相等）,
∴BD⊥AC,
∵PA⊥平面ABCD,
BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD∈平面PBD,
∴平面PBD⊥平面PAC.