如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求

连接BD
∵AB=AD=8,
∠A=60°
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=8,
∠ADB=60°
又∵∠ADC=150°
四边形ABCD的周长为32,
∴BC+DC=32-BD-AB=16,
∠BDC=90°,
Rt△BDC中
∵BC²-DC²=BD²,
∴（16-DC)²-DC²=8² （BC=16-DC ）
易求得DC=6
而BD=8
∴S△BDC=BD×DC÷2=8×4÷2=16
再问： 为什么∴BC+DC=32-BD-AB=16，
再答： BC+DC=32-AD-AB AD=BD BC+DC=32-BD-AB