初二数学题.求高手 求步骤有好评

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初二数学题.求高手 求步骤有好评

 

1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答

①∵∠BEC=∠CFA=α=90°,∠BCA=90°
∴∠BCE与∠ACD互余,∠BCE与∠CBE互余,
∴∠ACD=∠CBE
同理:∠BCE=∠CAD
∵CA=CB
∴△ACD≌△CBE
BE=CF(所以第一个空填“=”)
∵点E,F在射线CD上,
∴CF-CE=EF
∵△ACD≌△CBE
∴CF=BE,AF=CE
∴BE-AF=EF(第二个空填“=”)

∵∠BCA=∠BCE+∠ECA
又∵∠DFA=∠FCA+∠FAC(外角等于不相邻两内角和)
如果使①中两个结论仍成立,即△ACD≌△CBE,
必须有∠BCE=∠FAC,或∠CBE=∠ACF
∴需要有∠BCA=∠DFA,
∵∠BEC=∠CFA=α=180°-∠DFA
∴∠BCA=180°-α
(本空∠BCA与α关系条件填写为“∠BCA=180°-α”)
 
 
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