三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD．求证

先给出一个三角解法,过F做垂线交BC于M,过E做垂线交BC于N,由平行边的关系,cot角FDM=DM/FM=AF*DC/FC*AC.cot角EDN=AE*BD/EB*AC.cot角FDM/cot角EDN=（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）.由塞瓦定理（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）=1,所以cot角FDM=cot角EDN,所以角EDB=角FDC