如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的两边分别在X轴和Y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米.P是线段OA上的动点,

用t,a和已知数据表示下面线段长度如下：OC=AB=6,OA=BC=10,
OP=t,AP=10-t,AQ=at,BQ=6-at,
△OCP≌△APQ得：OP=AQ,OC=AP,代入上述长度,得（a,t）=（1,4）
△OCP≌△AQP得：OP=AP,OC=AQ,代入上述长度,得（a,t）=（1.2,5）
△OCP≌△BCQ得：OP=BQ,OC=BC,不可能存在.
△OCP≌△BQC得：OP=BC,OC=BQ,代入上述长度,得（a,t）=（0,10）(P、Q、A重合时)
△BCQ≌△APQ得：BQ=AQ,BC=AP,不可能存在.
△BQC≌△APQ得：BC=AQ,BQ=AP,不可能存在.
综上,得出（a,t）可能情况（1,4）、（1.2,5）、（0,10）.