已知一次函数y=-√3/3x+√3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.

设C点坐标为（X,0）,D点坐标为（a,b）
根据一次函数 y=-√3/3x+√3,易得,B点坐标为（0√3,）,A点坐标为（3,0）
根据三角函数易得知,∠A=30°,∠B=60°,且三角形ABO面积为3√3/2
又因为 CD=CA,所以∠A=∠ADC=30°
则 AC=3-X, 容易求得AD=√3（3-X)
则根据三角函数,得三角形ACD的高,即为点D的纵坐标a=AD/2=√3（3-X)/2
则三角形 OCD的面积为OC*a/2=X*√3（3-X)/4=(3√3/2)*(1/4)
解方程求得 X=（3-√3)/2
再问： AD怎么求出是√3（3-X)
再答： 三角形AOB 根据三角函数能得到∠A=30°，∠ABO=60° 又因为CD=CA，所以三角形ACD为等腰三角形，即∠A=∠ADC=30° 过点C作三角形ACD的高，设高与AD交于点H，即三角形ACH∽三角形DCH∽三角形ABO 容易按比例 AC/AB=AH/AO,即（x-3）/2√3=AH/3, 又因为AD=2AH=√3（3-X)