在△ABC中,AB=AC=BC.试在其所在平面内找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形……

问题描述:

在△ABC中,AB=AC=BC.试在其所在平面内找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形……
在△ABC中,AB=AC=BC.试在其所在平面内找一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,在图上画出,且说明理由,这样的点有几个?
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

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7个
1.各边中垂线交点
2.做AB中垂线使得AP=AC,易知AB为PC中线,所以PB=PC
3.做AC的中垂线,同上可以找出另一点P
4.做BC的中垂线,同上可以找出另一点P
5.做AB中垂线,向C方向延伸,使AC=PC,因为AC=BC,所以PC=PB
6.做BC中垂线,证法同上
7.做AC中垂线,证法同上
 
 
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