在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABC

1、
作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：
HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：
PD⊥平面ABC
2、
取BC中点M,则：PM⊥BC,又：DM//AB,则：DM⊥BC,从而有：BC⊥平面PDM,得：
PD⊥BC,又：PD⊥AC,则：PD⊥平面ABC
再问： 是否可以证△PDA≌△PDB≌△PDC PD⊥DA ⊥ DC ⊥db 如果可以回复一下后面
再答： 这样解答也是可以的。