联练习

解题思路： 主要考查你对 直线与平面平行的判定与性质 等考点的理解 .
解题过程：
证明：
（1）因为E，F分别是A₁B，A₁C的中点，

所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；

（2）因为直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，所以BB₁⊥面A₁B₁C₁，BB₁⊥A₁D，

又A₁D⊥B₁C，BB₁∩B₁C=B₁，所以A₁D⊥面BB₁C₁C，又A₁D⊂面A₁FD，所以平面A₁FD⊥平面
BB₁C₁C．