如图,以等腰三角形ABC的腰AB为圆O的直径的圆O交底边BC于点D ,

（1）因为三角形ABC为等腰三角形,AB为直径所以∠ADB为90°即D为BC中点
所以∠CAD=∠BAD所以弧BD=弧DF
（2）DE为圆O的切线则∠EDO=90°即CDE+∠ADE=90°
因为∠ADE+∠CDE=90°
所以∠CDE=∠CDE=30°
所以EC=1/2DE=1
所以由勾股定理知
DE=5²-2.5²=5√3/2