已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H

证明：
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD＝∠BCD,AB＝CD,∠ABD＝∠CBD
∵AF⊥BD,CE⊥BD
∴AF∥CE
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF＝∠BAD/2
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE＝∠BCD/2
∴∠BAF＝∠DCE
∴△BAF全等于△DCE （ASA）
∴AF＝CE
∴四边形AFCE 是平行四边形 （对边平行且相等）