问题描述: 若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 答:实数a、b、c、d满足:|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0则有:b+a^2-3lna=0,设b=y,a=x,则有:y=3lnx-x^2c-d+2=0,设c=x,d=y,则有:y=x+2所以:(a-c)^2+(b-d)^2就是曲线y=3lnx-x^2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值对曲线y=3lnx-x^2求导:y'(x)=3/x-2x与y=x+2平行的切线斜率k=1=3/x-2x解得:x=1(x=-3/2 展开全文阅读