问题描述: 过抛物线y平方等于4x的焦点F的直线交抛物线于A.B两点,O为坐标原点,若|AF|=4,则三角形ABO的面积是多少?) 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 抛物线y^2=4x 2p=4 p=2焦点是F(1,0)设A(y^2/4,y) 在x轴上方由|AF|=4得(y^1/4-1)^2+y^2=16解得y=2√3 A(3,2√3 )AB直线方程是(y-2√3 )/(0-2√3 )=(x-3)/(1-3)即y=√3 (x-1)O(0,0)到AB的距离是√3 /2(点到直线距离公式得来的)由焦点弦公式有:1/|AF|+1/|BF|=2/P(这个公式很有用的.你自已推导吧)即1/4+1/|BF|=1 所以|BF|=4/3AB=AF+BF=16/3S△ABO=(1/2)*(√3 /2)|AB|=4√3 /3 展开全文阅读