如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点

证明:链接CO交AB于点H      链接AO交BC于点G  ∵AB=AC  即：∠B=∠BCA   且O是△ABC的外心∴AG⊥BC∵EF平行AB∴∠EFC=∠ADC又∵∠ADC=∠B+∠BCD∴∠EFC=∠B+∠BCD又∵∠B=∠BCA∴∠EFC=∠BCA+∠BCD又∵O是△ABC的外心∴AO=OC  即：∠OCA=OAC又∵∠ACB的平分线交AB于点D∴∠BCD=∠DCA  又∵ ∠OCA=OAC∴∠EFC=∠BCA+∠DCA 即：∠EFC=∠BCA+∠CAG+∠OCD又∵AG⊥BC∴∠BCA+∠CAG=90°∴∠EFC=90°+∠OCD∵EO⊥CD  又∵∠COE是△OMC的外角∴∠COE=∠HOM=90°+∠OCD (说明点M是EO交CD的点）∴∠COE=∠EFC∴C,E,O,F四点共圆