三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.

问题描述:

三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
求证中有一步:ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
不用那一步
PB⊥PC PB⊥PA 那么PB⊥面PAC
那么AC⊥PB
又H是垂心,所以AC⊥BH
那么AC⊥面PBH
得到PH⊥AC
同理得到 PH⊥AB PH⊥BC
那么PH⊥面ABC
 
 
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