直线与平面垂直的判定在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 ()A:相交但不垂

问题描述:

直线与平面垂直的判定
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD,BC⊥AD,则对角线AC与BD的位置关系为 ()
A:相交但不垂直 B:垂直但不相交
C:不相交也不垂直 D:无法判断
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
B
过A向BDC引垂线交于O,连接BO,DO,由三垂线定理,BO,DO分别垂直于BC,DC,则O为BDC的垂心,过A作AE垂直于BD,连则CE,CE垂直于BD,所以CEO三点共线,因为BD垂直于AEC,所以BD垂直于AC
 
 
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