四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:

问题描述:

四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:SD垂直平面SAB
(2)求AB与面SBC所成角的大小
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
证明:在直角梯形ABCD中,
∵AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=1
∴AD= (AB-CD)2+BC2= 5
∵侧面SAB为等边三角形,AB=2
∴SA=2
∵SD=1
∴AD2=SA2+SD2
∴SD⊥SA
同理:SD⊥SB
∵SA∩SB=S,SA,SB⊂面SAB
∴SD⊥平面SAB
 
 
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