设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=

向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b
由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD
即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b
左右对比得：入=1,k=-入=-1