问题描述: 用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d则向量CD=AD-AC=d-c, BC=AC-AB=c-b, BD=AD-AB=d-b因为AB垂直CD,AD垂直BC所以AB点乘CD=0,即b点乘(d-c)=0,就有b点乘d=b点乘c同理,d点乘c=d点乘b所以d点乘c=b点乘c那么有,AC点乘BD=c点乘(d-b)=c点乘d-c点乘b=0所以AC垂直BD 展开全文阅读