如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四

从O做AB的垂线交AB于F,
∵∠ACB=90°,
∴BC⊥AC,
∵OD⊥AC,
∴OD‖BC,
同理,OE‖BC；
∴四边形ODCE是平行四边形
∵ACB=90°,
∴四边形CDOE是长方形；
∵OF⊥AB,OD⊥AC,OA是CAB的平分线,
∴OF=OD,
同理OF=OE,
∴OE=OD,
∵四边形CDOE是长方形
∴四边形CDOE是正方形