高二数学已知抛物线y²=2p(p＞0）有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y=

∵一条直角边所在方程是y=2x,斜率为2
∴另一条直角边斜率应该是-1/2,即y=-x/2
将这两条直角边所在方程与抛物线方程联立,分别求得,两条直线与抛物线除了原点外的另一个交点,分别是(p/2,p)和(8p,-4p),这就是直角三角形的另外两个非直角顶点,因为斜边长5√3,则有
(p/2-8p)²+(p-(-4p))²=(5√3)²,结合p>0,解得p=6√13/13,
所以抛物线方程就是y²=12√13x/13
答案很怪,我不知道楼主是不是把斜边长写错了,如果是5√13的话,p=2