问题描述: 如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA.OB交于点C..D.PC和PD有怎样的数量关系,证明 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 PC=PD过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证.PC=PD过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,∴∠CFP=∠DEP=90°,∵OM是∠AOB的平分线,∴PE=PF,∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)又∵∠AOB=90°,∴∠FPE=90°,∴∠2+∠FPD=90°,∴∠1=∠2,在△CFP和△DEP中 {∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2,∴△CFP≌△DEP(ASA),∴PC=PD. 展开全文阅读