在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AE×AB=AF×AC

因为AD垂直BC,DE垂直AB,所以角ADB=角AED=90°
又因为角DAE=角EDA,所以三角形EAD类似于三角形DAB,所以AE/AD=AD/AB,故AD的平方等于AE*AB
用同样的方法可以得到AD的平方等于AF*AC
所以AF*AC=AE*AB