点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和B

问题描述:

点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和BC互相
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
取AC中点G,连接EG,FG,则
EG‖=1/2BC,
FG‖=1/2AD
又AD=BC,EF=√2/2AD
所以EG=FG=√2/2EF
即EG^2+FG^2=EF^2
所以EG垂直FG
所以异面直线AD和BC互相垂直
 
 
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