已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a=------．

平面内三点A（1，-a）、B（2，a²）、C（3，a³）共线，
所以
a2+a
2-1=
a3-a2
3-2，所以a²-2a-1=0，
因为a＞0，所以a=1+
2；
故答案为：1+
2．