问题描述： 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 1个回答 分类：数学 2014-10-29 问题解答： 我来补答 取三条射线等长,长度=a.连接PA,PB,PC.则P-ABC构成一个三凌锥.由于三个侧面的顶角都是60度,所以三个侧面都是全等的等边三角形,可推出底面三角形也是全等等边三角形.过AB作CD垂直AB边交AB于D点,连接PD,则PD也垂直AB（D是AB中点）,所以AB垂直平面PCD,而AB是平面PAB的一条边,所以面PCD垂直于面PAB,故PD是PC的投影,PC与平面APB所成的角就是角CPD.在三角形PCD中,由于PC=a,所以CD=PD=asin60度,求得三角形APC顶角CDP的余弦=1/3.这样所求的角CPD=(180度-角CDP）/2 展开全文阅读
