已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2在椭

把方程y=kx+m与圆的方程联立得到（1+k^2）*x^2+2kmx+m^2-1=0根的判别式为0得到m^2=k^2+1
再把直线方程与椭圆方程联立得到（1+2k^2)*x^2+4kmx+2m^2-2=0,设A（x1,y1）B（x2,y2）
可得x1+x2与x1*x2.S=1*0.5*AB,用弦长公式可得到S=0.5*根号8k^2*（1+k^2）/（1+2k^2）^2
由λ=x1*x2+y1*y2=k^2+1/1+2k^2,由已知可得0.5≤k^2≤1,利用导数可知S=根号8k^2*（1+k^2）/（1+2k^2）^2是一个关于k^2的在0.5≤k^2≤1上的增函数所以代入得到所求