已知点A（0,0）B（根号3,1）C（0,1）在△ABC内依次作等边三角形,使一边在在X轴上、另一个顶点在BC边上

∵OB= 3,OC=1,
∴BC=2,
∴∠OBC=30°,∠OCB=60°．
而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,
∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中,AA1= 32OC= 32,
同理得：B1A2= 32A1B1= 322,
依此类推,第n个等边三角形的边长等于 2分之根号3n