如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.

∵AD∥BC(已知),
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠D=∠B,
∠AFD=180°-(∠A+∠D)
∠CEB=180°-(∠C+∠B)(三角形的内角和为180°),
∴∠AFD=∠CEB(等式性质),
∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).