已知AB‖CD,AD‖BC,∠1=∠F,∠2=∠E,求∠EOF的度数,如图

∵AB‖CD,AD‖BC
∴∠DAF=∠F ∠ADE=∠E (两直线平行,内错角相等）
又∠1=∠F,∠2=∠E
∴∠1=∠DAF,∠2=ADE
∵∠1+∠DAF+∠2+ADE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴2∠DAF+2∠ADE=180°
∴∠DAF+∠ADE=90°
∵∠DAF+∠ADE+∠AOD=180°(三角形内角和为180°）
∴∠AOD=90°
∴∠AOF=∠AOD=90°(对顶角相等）