如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.角ABD：角DBC=3:2,求角A的度数

因为DE垂直平分AB
所以AD=DB,即∠A=∠ABD
设1为X,则∠DBC=2X,∠A=∠ABD=3X
又因为∠DBC+∠A+∠ABD+∠ACB=180°,∠ACB=90°
所以∠DBC+∠A+∠ABD=90°
所以2X+3X+3X=90°
所以∠A=3X=90/8*3=33.75°