在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD

那就多给分吧!
过FM‖BC交AD于M,过E作EN‖BC交AD于N
本题大量利用相似三角形
得到
MF/CD=1/8 EN/BD=3/7
∴CD=8MF BD=7EN/3
∵CD/BD=3:2
∴MF/EN=MG/NG=7/16
有
AM/DM=(AG-MG)/(DG+MG)=1/7
AN/DN=(AG+NG)/(DG-NG)=3/4
再结合上面的MG/NG=7/16
即可算出答案是1/6