如图!在三角形ABC中,D.E是AB,AC上的一点,如果角B+角CED=180度,AD=4,AE=DB=2,求EC的长度

由 角B+角CED=180度
得 角C+角EDB=180度
又 角EDB+角ADE=180度
得 角C=角ADE
又 共角A
得 三角形ADE 相似于 三角形ABC
得 AC/AB=AD/AE
又 AD=4 AE=2 AB=DB+AD=6
得 AB=12
所以 EC=AB-AE=10