在△ABC中，∠ABC=π4

∵在△ABC中，∠ABC=
π
4，AB=c=
2，BC=a=3，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accos∠ABC=9+2-6=5，即b=
5，
则由正弦定理
a
sin∠BAC=
b
sin∠ABC得：sin∠BAC=
3×

2
2

5=
3
10
10．
故答案为：
3
10
10