在菱形ABCD中,角ACB=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,求出EF+FC的最小值

在菱形ABCD中,∠ACB=60°,所以△ABC为等边△,且对角线互相垂直平分,因为E是BC的中点,所以点E关于BD的对称点为AC的中点(设为G),连接GC交BD于点F,则点F为使EF+FC的值最小的点.EF+FC的最小值为GC的长.因为G是AB的中点,△ABC为等边△,所以GC⊥AB,∠GBC=60°,所以BG=1/2BC=1,根据勾股定理求得CG=√3,所以
EF+FC的最小值为√3