如图,ΔABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连接EC.

（1）∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,∴∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5．
本题考查了等腰三角形
、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．