点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC,AD,AB,于E,O,F且BC=2

设AE=x 则有中垂线得AE=ED=x
在Rt△DCE中:（2—x)²+(√2)²=x² 得x=1.5
作DG⊥AB,则DG=(√2/2)*[2-2(√2-1)]=2(√2-1)=CD
∴AD平分∠CAB===>EO=FO
∴AD,EF互相垂直平分
∴ 四边形AEDF是菱形