已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是

问题描述:

已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是______.
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
因为三个角的和是180°,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2°.
剩下两个质数的和是180°-2°=178°,只要求出两个质数的和是178°即可,
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120°
所以可能是61+117或71+107或81+97或91+87或101+77或111+67,
排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的度数是2°,71°,107°或2°,89°,89°.
故答案为:2°,71°,107°或2°,89°,89°.
 
 
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