如图,在三角形ABC,角1=角2,角3=角4,角5=角6,角A=60度,求角ECF、角F的度数.

【求∠ECF】（利用∠BCD为平角）
∵∠3=∠4,∠5=∠6
∴∠3+∠5 = ∠4+∠6
而,（∠3+∠5）+（∠4+∠6） = 180° （平角）
∴∠3+∠5 = 180°/2 = 90°,即∠ECF = 90°
【求∠F】
根据三角形外角的性质,有
∠ACD = ∠A + ∠ABC = ∠5+∠6
∠FCD = ∠F + ∠2 = ∠6
而,∠5 = ∠6,则∠FCD = (1/2)*∠ACD
又∠1=∠2,则 ∠ABC = 2*∠2
∴ ∠F + ∠2 = (1/2)∠A + (1/2)∠ABC = 30° + ∠2
∴∠F = 30°