矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长

直线AB:
kAB=-1 直线AB方程 x+y=16
设C(x1,y1) D(x2,y2) 对角线AC,BD的交点P(a,0)
P为AC,BD中点,所以
y1+5=0 y1=-5 C(x1,-5)
y2+12=0 y2=-12 D(x2,-12)
kCD=7/(x1-x2)=-1 x2-x1=7
kAB*kAD=-1 kAD=1
kAD=17/(11-x2)=1 x2=-6 x1=-13
C(-13,-5) D(-6,-12)
直线CD：x+y=-18
直线AD：x-y=6
直线BC：x-y=-8
|AC|=√(24^2+10^2)=√[4(12^2+5^2)]=√(4*13^2)=26