如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB

证明：
连接CO.
则∠ACO=∠CAO（等腰三角形,两地角相等）
∵CD与圆相切,∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行,内错角相等）
∠DAC=∠CAO
所以：AC平分角DAB