如图,求数列极限图有点看不清楚,这说明一下: (3)题不用回答只要(4)题,  ^表示上角

问题描述:

如图,求数列极限
图有点看不清楚,这说明一下: (3)题不用回答只要(4)题,  ^表示上角
(4) lim下面是n→∞,∑上面是n下面是k=1,k^2/n^3;
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
(3)用等比公式求和:
lim 1+(1/2)+(1/2)²+(1/2)³+····+(1/2)^n
n→+∞
=lim [1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)]
n→+∞
=lim 1/(1/2)
n→+∞
=2
其中,(1/2)^(n+1)→0,n→+∞
(4)用平方和求和公式:
1²+2²+3²+····+n²=n(n+1)(2n+1)/6
原极限=lim n(n+1)(2n+1)/6n³
n→+∞
=lim 1·(1+1/n)·(2+1/n)/6
n→+∞
=1·1·2/6
=1/3
其中,1/n→0,n→+∞
希望我的解答对你有所帮助
别忘了及时采纳哦!
 
 
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