已知a、b、c为不全相等正数,求证(b＋c－a)/a＋(c＋a－b)/b＋(a＋b－c)/c＞3

(b＋c－a)/a＋(c＋a－b)/b＋(a＋b－c)/c＞3
b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c > 6
造型法
b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
根据公式：a+1/a ≥ 2
因为a,b,c 为不等正数 所以不取“=”
所以b/a+a/b > 2
c/a+a/c > 2
c/b+b/c > 2
所以b/a+a/b + c/a+a/c + c/b+b/c > 6
所以(b＋c－a)/a＋(c＋a－b)/b＋(a＋b－c)/c＞3