直线的向量参数方程是什么,怎么来的,会考什么题.

过空间一点P(x0,y0,z0),且已知直线的一个方向向量
s=(m,n,p),则该空间直线的参数方程：
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt
在已知条件下,令N(x,y,z)是直线上任意一点
则向量PN与方向向量s平行
而：PN=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)
故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
这就是直线的点向式方程,也叫做对称式方程
令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t
便得到参数方程
考得题目一般会和平面在一起考
比如,给2个平面,让求直线的对称式方程和参数方程
求2直线的夹角
求直线与面的夹角
再问：
就像这种题，暑假作业看见上边写的是直线的参数方程，so，，问问。。必修4刚学向量时候的题
再答： 你的这个题与参数方程也没什么关系： c=ma+nb，a、b、c的终点共线，则一定： m+n=1
再问： 就是这个，想知道的就是为什么一定等于1
再答： 这虽然不是一个定理，但经常用到： 用大写向量好说一些，假设： OC=mOA+nOB，A、B、C三点共线 BC=OC-OB CA=OA-OC BC、CA共线，故：BC=kCA 即：OC-OB=k(OA-OC) 即：(k+1)OC=kOA+OB 即：OC=kOA/(k+1)+OB/(k+1) 即：m=k/(k+1)，n=1/(k+1) 故：m+n=1 并且：CB/AC=m/n，因为： BC=OC-OB=mOA+nOB-OB =mOA+(n-1)OB =mOA-mOB=m(OA-OB) CA=OA-OC=OA-mOA-nOB =(1-m)OA-nOB =nOA-nOB=n(OA-OB) 故：BC/CA=m/n