求圆心在直线2x-y-5=0上,且与另外两条直线3x+4y+5=0,4x-3y+9=0都相切的圆的方程

问题描述:

求圆心在直线2x-y-5=0上,且与另外两条直线3x+4y+5=0,4x-3y+9=0都相切的圆的方程
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
设圆心为(a,b)则由题意可知到两条直线3x+4y+5=0,4x-3y+9=0的距离相等
|3a+4b+5|/√(9+16)=|4a-3b+9|/√(16+9)
又 2a-b-5=0
所以a=-1.b=-7 ;半径r=5.2 或 a=39/13,b=1 ;半径r=3.6
所以圆的方程为:(x+1)^2+(y+7)^2=5.2^2或:(x-39/13)^2+(y-1)^2=3.6^2
 
 
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